#separator:tab #html:true # 國家教育研究院 2026 國家教育研究院-數學名詞-兩岸數學學術名詞。此開放資料依政府資料開放授權條款 (Open Government Data License) 進行公眾釋出，使用者於遵守本條款各項規定之前提下，得利用之。政府資料開放授權條款：https://data.gov.tw/license # 國家教育研究院 2026 國家教育研究院-數學學術名詞。此開放資料依政府資料開放授權條款 (Open Government Data License) 進行公眾釋出，使用者於遵守本條款各項規定之前提下，得利用之。政府資料開放授權條款：https://data.gov.tw/license function 函數 domain 定義域
國教院同一筆也列「[區]域」，函數的 domain 是定義域 range 值域
統計學的 range 是「全距」，國教院同一筆裡都有列 inverse function 反函數
f⁻¹(x) 是反函數，不是 1/f(x) composite function 合成函數
复合函数 exponential function 指數函數 limit 極限 left-hand limit 左極限 right-hand limit 右極限 continuity 連續性 removable discontinuity 可移去不連續性；可移去不連續點 jump discontinuity 跳躍不連續 vertical asymptote 鉛垂漸近線 horizontal asymptote 水平漸近線 squeeze theorem 夾擠定理
也叫 sandwich theorem intermediate value theorem 中間值定理；介值定理 derivative 導數
國教院另列 derivative of function 為「導函數；導數」 reciprocal 倒數；互反；互逆
1/x 叫倒數，和「導數」同音，考卷別寫錯 differentiation 微分[法]
求導數這個動作 differential 微分
dy、dx 這種微分量 tangent line 切線 secant line 割線 slope 斜率 rate of change 變[化]率 chain rule 連鎖律；連鎖規則；鏈式法則 implicit differentiation 隱微分 logarithmic differentiation 對數微分 higher derivative 高階導數 related rate 相關變率
課本章名多寫成複數 related rates linear approximation 線性近似
线性逼近 critical point 臨界點 extreme value 極值
也寫 extremum local maximum [局部]極大[值] local minimum [局部]極小[值] absolute maximum 最大值；絕對極大值 mean value theorem 均值定理
中值定理 Rolle's theorem Rolle定理 increasing function 遞增函數
增函数 decreasing function 遞減函數
减函数 concave upward 凹口向上 inflection point 反曲點；拐點 indeterminate form 不定[形]式；未定[形]式 L'Hospital rule L'Hospital法則
洛必达法则
課本也寫 l'Hospital's Rule optimization 最佳化
最优化 antiderivative 反導函數；反微商 primitive function 原函數 indefinite integral 不定積分 definite integral 定積分 integrand 被積分函數；被積分式
被积函数 Riemann sum 黎曼和 fundamental theorem of calculus 微積分基本定理 integration by substitution 代換積分法；換元積分法 integration by parts 分部積分法；部分積分法 partial fraction 部分分式 improper integral 瑕積分
反常积分 arc length 弧長 solid of revolution 迴轉體；旋轉體 surface area 曲面面積 sequence 序列
國教院把 sequence of numbers 譯為「數列」 series 級數
sequence 是一串數，series 是把它們加起來 partial sum 部分和 convergence 收斂[性] divergence 發散[性]；散度；發散量
級數講發散，向量分析講散度 geometric series 幾何級數；等比級數 alternating series 交錯級數 integral test 積分檢定法 comparison test 比較審斂法 ratio test 比例檢驗法；比值檢驗法 absolutely convergent 絕對收斂 conditional convergence 條件收斂 power series 冪級數 radius of convergence 收斂半徑 Taylor series 泰勒級數 Maclaurin series Maclaurin級數 partial derivative 偏導數 directional derivative 方向導數 gradient 梯度 tangent plane 切平面
切面 saddle point 鞍點 Lagrange multiplier Lagrange乘數；Lagrange乘子
拉格朗日乘数 double integral 二重積分 Jacobian Jacobi行列式
雅可比行列式 polar coordinates 極坐標 cylindrical coordinates 圓柱坐標
柱面坐标 line integral 線積分 Green theorem Green定理
課本多寫 Green's Theorem divergence theorem 散度定理